Гравитация Лобачевского

Всего шесть дней разделяют две даты, значимые для математиков всего мира. 100 лет назад, 25 ноября, Альберт Эйнштейн объявил полные математические подробности своей общей теории относительности. А 1 декабря родился создатель неевклидовой геометрии, ректор Казанского университета Н.И.Лобачевский, правда, было это 223 года назад.

Несмотря на то, что эти два события достаточно далеко разнесены во времени и пространстве, теории гениев постоянно взаимодействуют.

Так, например, на стыке геометрии и теории относительности сегодня работают научные группы в Институте математики и механики и Институте физики КФУ, результаты их деятельности высоко оценены мировым научным сообществом.

О создателе неевклидовой геометрии и о перспективах развития математики в Казанском университете мы беседовали с директором Института математики и механики им. Н.И.Лобачевского Максимом Храмченковым. К нашему разговору присоединились завкафедрой математического анализа Семен Насыров и профессор ИММ, руководитель проекта «Центр превосходства в области математики» Андрей Фролов.

- Максим Георгиевич, как Вы считаете, почему Лобачевский был одним из лучших ректоров Казанского университета? Связано ли это с его математическим талантом?

М.Х.:

- В течение 40 лет Николай Иванович преподавал в Казанском университете, 19 лет руководил им в должности ректора. Благодаря Лобачевскому университет стал одним из передовых учебных заведений России. На мой взгляд, одна из причин его успешного ректорства в том, что человек привык анализировать любую ситуацию как математик, взвешивая все «за» и «против». Я процитирую широко известные слова Ломоносова: «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Лобачевский был знатоком многих наук. Особая его одаренность в математике сочеталась в нем с энциклопедическим образованием. Казанскому университету очень повезло, что такой человек здесь работал.

- Институт математики и механики носит имя Николая Лобачевского. Исследования, которые здесь ведутся, продолжают дело великого геометра?

С.Н:

-Одним из ведущих направлений института и сегодня остается геометрия. Несколько лет назад, когда в состав КФУ вошел пединститут, к нам присоединилась научная группа профессора Ю.Игнатьева, он сейчас заведует кафедрой высшей математики и математического моделирования. Эта группа работает на стыке геометрии и теории относительности. А один из учеников профессора Игнатьева Сергей Сушков заведует кафедрой теории относительности и гравитации в Институте физики, сотрудниками этой кафедры тоже ведутся междисциплинарные исследования. Наши физики, которые занимаются теорией относительности, результаты геометров активно используют, благодаря этому они работают, что называется, на переднем крае науки. Но, к сожалению, так происходит не всегда: представители других наук достижения математиков используют редко. Нам надо учиться работать вместе.

М.Х:

- Безусловно! Математики доказывают теоремы, создают новые научные теории, но, чтобы увидеть результаты применения этих теорем, нужно хорошо знать область, в которой ты ее собираешься применить.

Кстати, одному из выдающихся математиков, создателю современной геометрической школы, автору теории келлеровых многообразий, профессору Казанского университета Петру Алексеевичу Широкову в этом году исполнилось 120 лет со дня рождения. А младшему Широкову, его сыну, известному математику в следующем году исполнится 90 лет со дня рождения. Этим двум юбилеям будет посвящена Международная конференция по алгебре, анализу и геометрии, которая пройдет с 26 июня по 6 июля в КФУ. В ней примут участие несколько лауреатов Филдсовской премии (Это аналог «нобелевки» для математиков). К сожалению, Нобелевская премия математикам не вручается.

- Да, в этом смысле служителям царицы наук не повезло.

М.Х:

- У математиков хлеб всегда был трудный. Математик, как правило, работает один, а не в составе научной группы, поэтому, кстати, и публикаций у нас бывает меньше, чем, к примеру, у представителей естественных наук. Математические статьи долго пишутся, долго рецензируются, иногда по 2-3 года. Тем не менее, ежегодно у сотрудников института выходит более 100 публикаций в высокорейтинговых журналах. Для математиков это хороший показатель. В КФУ, кстати, есть два журнала по математике, входящих в базу данных Scopus и WoS, - «Lobachevskii Journal of Mathematics» и «Известия высших учебных заведений. Математика». Они позволяют нам быстрее доносить свои результаты до математической общественности. Печатаемся и в других изданиях.

С.Н:

Я не совсем согласен с Максимом Георгиевичем по поводу «одиночества» математика. Одиночки сегодня не очень конкурентоспособны. Математики, работающие в разных областях науки и даже в разных странах, все чаще объединяются. Прорывных результатов сейчас можно достичь в основном за счет симбиоза.

М.Х:

- Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре, разве не одиночка?

С.Н: Он представитель научной школы. Помните, Ньютон говорил: «Я видел дальше других, потому что стоял на плечах гигантов».

- В январе в КФУ откроется Центр превосходства в области математики. Чем он будет заниматься?

А.Ф:

- Мы только месяц назад приступили к реализации этого федерального проекта. Еще в 2012 году В.Путин подписал приказ о развитии концепции математического образования. В рамках реализации концепции было решено создать в России в 2016 году 4 центра: в Москве, Санкт-Петербурге Новосибирске и в Казани.

Задача создаваемых центров превосходства - интегрировать усилия в области подготовки математиков. Несмотря на то, что официально центр еще не открыт, мы уже провели региональный съезд учителей математики и конференцию «Лобачевский.ХХI век». Мы занимаемся подготовкой Международной конференции по алгебре, и анализу и геометрии, которая пройдет летом. Большое внимание планируем уделять работе со школьниками.

- Судя по тому, что ЕГЭ по математике с каждым годом школьники сдают все хуже, математическое образование у нас «хромает».

М.Х:

- Это огромная проблема. Я бы сказал, что идет дематематизация образования. Даже студенты-естественники зачастую не могут решать элементарные задачи, что говорить о школьниках?

- Но ведь сегодня практически все умеют работать на компьютере…

М.Х:

- Информация, которую мы получаем, благодаря компьютеру, часто представляет собой некие слайды или клипы. Клиповое мышление и математическое мышление обслуживают разные структуры мозга. Часто компьютер используется как «большая шпаргалка». Очень часто многие ждут от компьютера готового способа решения той или иной задачи. Все эти избыточные ожидания мешают школьнику или студенту самому «врубаться» в задачу. В этом случае математическое мышление компьютеры не развивают, а, скорее, даже «убивают» его. Так что прежде, чем все перепоручить компьютеру, нужно научиться решать задачи без компьютера. Понимать, как устроены методы решения различных задач на самом компьютере. Тогда и компьютер станет замечательным помощником.

- В ближайшее время может появиться такой гений, как Лобачевский?

М.Х:

- Основная беда университетов сегодня - «скукоживание» научных школ. А почва для возникновения гениев, таких, как Лобачевский, Завойский, – это существование сильной научной школы, поддержка которой очень важна. Но не все так плохо. У нас в Институте математики и механики подрастает хорошая смена. Такие молодые ученые, как Андрей Новиков, Глеб Шабернев, Александра Малюгина и многие другие молодые математики и механики – наша гордость. Да и студенты летом нас очень порадовали: на международной олимпиаде по математике в Тегеране Диана Хамматова и Ильнур Мухаметгалиев завоевали 3 место. А каких замечательных первокурсников мы в этом году набрали! Кроме того, с этого года мы с ИУЭиФ начали совместную подготовку магистров по специальности «Экономический анализ». То, что экономисты будут в большей мере использовать методы математики, - очень хорошо. На Западе экономика – это очень «математизированная» дисциплина.

С.Н:

- Ежегодно ко дню рождения Лобачевского ваш институт проводит олимпиаду и конференцию, на которые приезжают студенты из разных городов. Через два года мы будем отмечать 225-летие Лобачевского. Вы уже начали к нему готовиться?

- Один из главных вопросов, который мы всеми силами стараемся успеть решить к этому времени, связан с возрождением Медали Лобачевского. Она была учреждена в конце 19 века, вручалась раз в 5 лет выдающимся геометрам разных стран. В1992 году медаль возродили, но через 10 лет вновь по непонятным причинам ее вручение прекратилось. Для нас «вернуть» эту медаль - дело чести!